Упр.138 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Существует ли число, расположенное между числами: а) $$\frac{1}{5}$$ и $$\frac{4}{5}$$; б) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{3}{7}$$; в) $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{7}$$?

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}, \qquad \frac{4}{5}=\frac{8}{10}$$
Между ними есть, например, число $$\frac{3}{10}$$. Значит, число между ними существует.

б) Сравним дроби:

$$\frac{3}{7}\approx 0{,}43, \qquad \frac{3}{4}=0{,}75$$
Между ними есть, например, число $$\frac{1}{2}$$. Значит, число между ними существует.

в) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{3}{6}$$
Между ними есть, например, число $$\frac{5}{12}$$. Значит, число между ними существует.

г) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{7}=\frac{6}{14}, \qquad \frac{4}{7}=\frac{8}{14}$$
Между ними есть, например, число $$\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$$. Значит, число между ними существует.

Ответ

а) существует; б) существует; в) существует; г) существует.