Упр.137 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 137. Приведи дроби 1/6, 7/15, 1/12, 3/10, 1/4, 1/3, 1/2, 3/5 к наименьшему общему знаменателю и расположи их: а) в порядке возрастания; б) в порядке убывания. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/137 54

Подробный ответ

Найдём наименьший общий знаменатель дробей $$\frac16,\ \frac{7}{15},\ \frac{1}{12},\ \frac{3}{10},\ \frac14,\ \frac13,\ \frac12,\ \frac35.$$

$$\text{НОК}(6,15,12,10,4,3,2,5)=60.$$

Приведём дроби к знаменателю 60:

$$\frac16=\frac{10}{60},\quad \frac{7}{15}=\frac{28}{60},\quad \frac{1}{12}=\frac{5}{60},\quad \frac{3}{10}=\frac{18}{60},$$
$$\frac14=\frac{15}{60},\quad \frac13=\frac{20}{60},\quad \frac12=\frac{30}{60},\quad \frac35=\frac{36}{60}.$$

а) В порядке возрастания дроби с одинаковыми знаменателями располагаем по возрастанию числителей:

$$\frac{5}{60}<\frac{10}{60}<\frac{15}{60}<\frac{18}{60}<\frac{20}{60}<\frac{28}{60}<\frac{30}{60}<\frac{36}{60}.$$

Значит,

$$\frac{1}{12}<\frac16<\frac14<\frac{3}{10}<\frac13<\frac{7}{15}<\frac12<\frac35.$$

б) В порядке убывания получаем обратный порядок:

$$\frac{36}{60}>\frac{30}{60}>\frac{28}{60}>\frac{20}{60}>\frac{18}{60}>\frac{15}{60}>\frac{10}{60}>\frac{5}{60}.$$

Следовательно,

$$\frac35>\frac12>\frac{7}{15}>\frac13>\frac{3}{10}>\frac14>\frac16>\frac{1}{12}.$$