Упр.136 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) 7/12 и 5/9; б) 11/18 и 8/15; в) 10/27 и 7/24; г) 25/56 и 23/48.

Подробный ответ

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю и сравним полученные дроби.

а) $$\text{НОК}(12,9)=36$$

$$ \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{21}{36}, \qquad \frac{5}{9}=\frac{5\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{20}{36} $$
$$ \frac{21}{36}>\frac{20}{36}, \text{ значит } \frac{7}{12}>\frac{5}{9} $$

б) $$\text{НОК}(18,15)=90$$

$$ \frac{11}{18}=\frac{11\cdot 5}{18\cdot 5}=\frac{55}{90}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 6}{15\cdot 6}=\frac{48}{90} $$
$$ \frac{55}{90}>\frac{48}{90}, \text{ значит } \frac{11}{18}>\frac{8}{15} $$

в) $$\text{НОК}(27,24)=216$$

$$ \frac{10}{27}=\frac{10\cdot 8}{27\cdot 8}=\frac{80}{216}, \qquad \frac{7}{24}=\frac{7\cdot 9}{24\cdot 9}=\frac{63}{216} $$
$$ \frac{80}{216}>\frac{63}{216}, \text{ значит } \frac{10}{27}>\frac{7}{24} $$

г) $$\text{НОК}(56,48)=336$$

$$ \frac{25}{56}=\frac{25\cdot 6}{56\cdot 6}=\frac{150}{336}, \qquad \frac{23}{48}=\frac{23\cdot 7}{48\cdot 7}=\frac{161}{336} $$
$$ \frac{150}{336}<\frac{161}{336}, \text{ значит } \frac{25}{56}<\frac{23}{48} $$