Упр.130 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Используя для обозначения неизвестных величин буквы $$x$$ и $$y$$, запиши на математическом языке условие задачи:
- Сумма двух чисел равна $$13$$, а разность — $$2$$. Найти эти числа.
- Периметр прямоугольника равен $$70\ \text{м}$$, его длина больше ширины на $$1\ \text{м}$$. Чему равны стороны этого прямоугольника?
- Мать старше дочери на $$26$$ лет, а вместе им $$60$$ лет. Сколько лет каждой из них?
- Верёвку длиной $$58\ \text{м}$$ разрезали на $$2$$ части, причём одна часть длиннее другой на $$12\ \text{м}$$. Какую длину имеет каждый кусок верёвки?
1) Пусть первое число равно $$x$$, а второе — $$y$$, причём $$x>y$$. Тогда по условию:
$$\begin{cases} x+y=13 \\ x-y=2 \end{cases}$$
2) Пусть длина прямоугольника равна $$x$$ м, а ширина — $$y$$ м. Тогда:
$$\begin{cases} x-y=1 \\ 2(x+y)=70 \end{cases}$$
3) Пусть матери $$x$$ лет, а дочери — $$y$$ лет. Тогда:
$$\begin{cases} x-y=26 \\ x+y=60 \end{cases}$$
4) Пусть первый кусок верёвки равен $$x$$ м, а второй — $$y$$ м, причём $$x>y$$. Тогда:
$$\begin{cases} x+y=58 \\ x-y=12 \end{cases}$$
Ответ
1) $$\begin{cases}x+y=13\\x-y=2\end{cases}$$
2) $$\begin{cases}x-y=1\\2(x+y)=70\end{cases}$$
3) $$\begin{cases}x-y=26\\x+y=60\end{cases}$$
4) $$\begin{cases}x+y=58\\x-y=12\end{cases}$$
