Упр.130 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Сумма двух чисел равна 13, а разность 2. Найти эти числа.
2) Периметр прямоугольника равен 70 м, его длина больше ширины на 1 м. Чему равны стороны этого прямоугольника?
3) Мать старше дочери на 26 лет, а вместе им 60 лет. Сколько лет каждой из них?
4) Верёвку длиной 58 м разрезали на 2 части, причём одна часть длиннее другой на 12 м. Какую длину имеет каждый кусок верёвки?

Подробный ответ

1) Пусть первое число равно $$x$$, а второе — $$y$$, причём $$x>y$$. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=13 \\ x-y=2 \end{cases} $$

2) Пусть длина прямоугольника равна $$x$$ м, а ширина — $$y$$ м. Тогда:

$$ \begin{cases} x-y=1 \\ 2(x+y)=70 \end{cases} $$

3) Пусть матери $$x$$ лет, а дочери — $$y$$ лет. Тогда:

$$ \begin{cases} x-y=26 \\ x+y=60 \end{cases} $$

4) Пусть первый кусок верёвки равен $$x$$ м, а второй — $$y$$ м, причём $$x>y$$. Тогда:

$$ \begin{cases} x+y=58 \\ x-y=12 \end{cases} $$