Упр.129 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Обозначая цифру десятков двузначного числа буквой х, а цифру единиц — буквой у, запиши на математическом языке условие задачи:

Найти двузначное число, которое в два раза больше суммы своих цифр.
Найти двузначное число, которое на 26 больше произведения своих цифр.
Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 18 большее, чем исходное. Какое число задумано?
Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 27 меньшее, чем исходное. Какое число задумано?

Подробный ответ

Обозначим цифру десятков двузначного числа через $$x$$, а цифру единиц — через $$y$$. Тогда само число можно записать так: $$10x+y$$.

1) Число в два раза больше суммы своих цифр, значит:

$$2(x+y)=10x+y$$

2) Число на 26 больше произведения своих цифр, значит:

$$xy+26=10x+y$$

3) Если цифры поменять местами, получится число $$10y+x$$. По условию оно на 18 больше исходного, значит:

$$10y+x-(10x+y)=18$$

4) Если цифры поменять местами, получится число $$10y+x$$. По условию оно на 27 меньше исходного, значит:

$$10x+y-(10y+x)=27$$