Упр.127 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Из двух городов, расстояние между которыми $$232\ \text{км}$$, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через $$8\ \text{ч}$$ они встретились. Вычисли скорость второго велосипедиста, если первый ехал со скоростью $$15\ \text{км/ч}$$.
- В $$9$$ ч утра из поселка выехал автобус со скоростью $$56\ \text{км/ч}$$, а через час из того же поселка, но в противоположном направлении, выехал автомобиль со скоростью $$72\ \text{км/ч}$$. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобиль и автобус в полдень?
- Два дельфина плывут в одном направлении. Скорость одного дельфина $$200\ \text{м/мин}$$, а другого — $$300\ \text{м/мин}$$. Сейчас между ними $$700\ \text{м}$$. На каком расстоянии друг от друга будут дельфины через $$5\ \text{мин}$$? Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния между дельфинами $$d$$ от времени движения $$t$$. (Рассмотри 2 случая.)
1) При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей велосипедистов.
$$232 : 8 = 29$$
Значит, скорость второго велосипедиста:
$$29 — 15 = 14$$
Ответ: 14 км/ч.
2) К полудню автобус будет в пути 3 ч, а автомобиль — 2 ч, так как он выехал на 1 ч позже.
За 3 ч автобус проедет:
$$3 \cdot 56 = 168$$
За 2 ч автомобиль проедет:
$$2 \cdot 72 = 144$$
Так как автобус и автомобиль движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними в полдень равно сумме пройденных расстояний:
$$168 + 144 = 312$$
Ответ: 312 км.
3) Возможны два случая.
1 случай: первый дельфин впереди. Тогда дельфины плывут в одном направлении, и скорость сближения равна:
$$300 — 200 = 100$$
Через 5 мин расстояние уменьшится на:
$$100 \cdot 5 = 500$$
Тогда расстояние между дельфинами будет:
$$700 — 500 = 200$$
Формула зависимости расстояния от времени:
$$d = 700 — 100t$$
Ответ: 200 м.
2 случай: второй дельфин впереди. Тогда дельфины удаляются друг от друга, и скорость удаления равна:
$$300 — 200 = 100$$
Через 5 мин расстояние увеличится на:
$$100 \cdot 5 = 500$$
Тогда расстояние между дельфинами будет:
$$700 + 500 = 1200$$
Формула зависимости расстояния от времени:
$$d = 700 + 100t$$
Ответ: 1200 м.
