Упр.121 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Приведи дроби с натуральными числителями и знаменателями к наименьшему общему знаменателю, сделав сначала сокращение:
- 1) $$\frac{88}{275}$$ и $$\frac{36}{135}$$; 2) $$\frac{30}{540}$$ и $$\frac{875}{1750}$$; 3) $$\frac{8ab}{48bc}$$ и $$\frac{5bnk}{15cnk}$$; 4) $$\frac{9c-9t}{9t}$$ и $$\frac{5a+3a}{56at}$$.
1) Сначала сократим дроби:
$$\frac{88}{275}=\frac{88:11}{275:11}=\frac{8}{25}, \qquad \frac{36}{135}=\frac{36:9}{135:9}=\frac{4}{15}$$
Наименьший общий знаменатель чисел $$25$$ и $$15$$ равен $$75$$.
$$\frac{8}{25}=\frac{8\cdot 3}{25\cdot 3}=\frac{24}{75}, \qquad \frac{4}{15}=\frac{4\cdot 5}{15\cdot 5}=\frac{20}{75}$$
2) Сократим дроби:
$$\frac{30}{540}=\frac{30:30}{540:30}=\frac{1}{18}, \qquad \frac{875}{1750}=\frac{875:875}{1750:875}=\frac{1}{2}$$
Наименьший общий знаменатель чисел $$18$$ и $$2$$ равен $$18$$.
$$\frac{1}{18}=\frac{1}{18}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{9}{18}$$
3) Сократим дроби:
$$\frac{8ab}{48bc}=\frac{a}{6c}, \qquad \frac{5bnk}{15cnk}=\frac{b}{3c}$$
Наименьший общий знаменатель для $$6c$$ и $$3c$$ равен $$6c$$.
$$\frac{a}{6c}=\frac{a}{6c}, \qquad \frac{b}{3c}=\frac{2b}{6c}$$
4) Сократим дроби:
$$\frac{9c-9t}{9t}=\frac{9(c-t)}{9t}=\frac{c-t}{t}, \qquad \frac{5a+3a}{56at}=\frac{8a}{56at}=\frac{1}{7t}$$
Наименьший общий знаменатель для $$t$$ и $$7t$$ равен $$7t$$.
$$\frac{c-t}{t}=\frac{7(c-t)}{7t}=\frac{7c-7t}{7t}, \qquad \frac{1}{7t}=\frac{1}{7t}$$
Ответ
1) $$\frac{24}{75}$$ и $$\frac{20}{75}$$;
2) $$\frac{1}{18}$$ и $$\frac{9}{18}$$;
3) $$\frac{a}{6c}$$ и $$\frac{2b}{6c}$$;
4) $$\frac{7c-7t}{7t}$$ и $$\frac{1}{7t}$$.
