Упр.120 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 14/75 и 8/15; 3) 5/12 и 3/8; 5) 8/105 и 7/135; 7) 5/2a и 8/3a;
2) 9/16 и 4/9; 4) 7/32 и 13/24; 6) 13/25, 11/15 и 3/20; 8) b/8cd и n/10d.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

1) $$\frac{14}{75}$$ и $$\frac{8}{15}$$.

$$\text{НОК}(75,15)=75.$$

Тогда

$$ \frac{14}{75}=\frac{14}{75}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 5}{15\cdot 5}=\frac{40}{75}. $$

2) $$\frac{9}{16}$$ и $$\frac{4}{9}$$.

$$\text{НОК}(16,9)=144.$$

Тогда

$$ \frac{9}{16}=\frac{9\cdot 9}{16\cdot 9}=\frac{81}{144}, \qquad \frac{4}{9}=\frac{4\cdot 16}{9\cdot 16}=\frac{64}{144}. $$

3) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{3}{8}$$.

$$\text{НОК}(12,8)=24.$$

Тогда

$$ \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{10}{24}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}. $$

4) $$\frac{7}{32}$$ и $$\frac{13}{24}$$.

$$\text{НОК}(32,24)=96.$$

Тогда

$$ \frac{7}{32}=\frac{7\cdot 3}{32\cdot 3}=\frac{21}{96}, \qquad \frac{13}{24}=\frac{13\cdot 4}{24\cdot 4}=\frac{52}{96}. $$

5) $$\frac{8}{105}$$ и $$\frac{7}{135}$$.

$$\text{НОК}(105,135)=945.$$

Тогда

$$ \frac{8}{105}=\frac{8\cdot 9}{105\cdot 9}=\frac{72}{945}, \qquad \frac{7}{135}=\frac{7\cdot 7}{135\cdot 7}=\frac{49}{945}. $$

6) $$\frac{13}{25}$$, $$\frac{11}{15}$$ и $$\frac{3}{20}$$.

$$\text{НОК}(25,15,20)=300.$$

Тогда

$$ \frac{13}{25}=\frac{13\cdot 12}{25\cdot 12}=\frac{156}{300}, \qquad \frac{11}{15}=\frac{11\cdot 20}{15\cdot 20}=\frac{220}{300}, \qquad \frac{3}{20}=\frac{3\cdot 15}{20\cdot 15}=\frac{45}{300}. $$

7) $$\frac{5}{2a}$$ и $$\frac{8}{3a}$$.

$$\text{НОК}(2a,3a)=6a.$$

Тогда

$$ \frac{5}{2a}=\frac{5\cdot 3}{2a\cdot 3}=\frac{15}{6a}, \qquad \frac{8}{3a}=\frac{8\cdot 2}{3a\cdot 2}=\frac{16}{6a}. $$

8) $$\frac{b}{8cd}$$ и $$\frac{n}{10d}$$.

$$\text{НОК}(8cd,10d)=40cd.$$

Тогда

$$ \frac{b}{8cd}=\frac{b\cdot 5}{8cd\cdot 5}=\frac{5b}{40cd}, \qquad \frac{n}{10d}=\frac{n\cdot 4c}{10d\cdot 4c}=\frac{4nc}{40cd}. $$

Ответ

1) $$\frac{14}{75}$$ и $$\frac{40}{75}$$;
2) $$\frac{81}{144}$$ и $$\frac{64}{144}$$;
3) $$\frac{10}{24}$$ и $$\frac{9}{24}$$;
4) $$\frac{21}{96}$$ и $$\frac{52}{96}$$;
5) $$\frac{72}{945}$$ и $$\frac{49}{945}$$;
6) $$\frac{156}{300}$$, $$\frac{220}{300}$$, $$\frac{45}{300}$$;
7) $$\frac{15}{6a}$$ и $$\frac{16}{6a}$$;
8) $$\frac{5b}{40cd}$$ и $$\frac{4nc}{40cd}$$.