Упр.1163 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1163. Найди методом проб и ошибок все натуральные корни уравнения: х^2 — 15х = 16. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1163 54

Переберём натуральные делители числа $$16$$:

$$16=1\cdot 16=2\cdot 8=4\cdot 4.$$

Преобразуем уравнение:

$$x^2-15x=16$$
$$x(x-15)=16.$$

Так как $$x$$ и $$x-15$$ — натуральные числа, подойдёт только разложение $$16=16\cdot 1$$.

Проверим:

$$x=16,\quad 16-15=1,$$
$$16\cdot 1=16.$$

Другие разложения не подходят, так как дают отрицательное или нецелое значение $$x-15$$.

Ответ: $$x=16$$.