Упр.1161 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1161. Мотоциклист проезжает путь от деревни до станции за 0,3 ч. Он выехал из деревни, когда велосипедист, следующий потому же маршруту со скоростью 15 км/ч, уже отъехал на расстояние 9 км. На станцию велосипедист и мотоциклист прибыли одновременно. 1) С какой скоростью ехал мотоциклист? 2) Чему равно расстояние от деревни до станции? 3) За сколько времени проехал расстояние от деревни до станции велосипедист? 4) На каком расстоянии от велосипедиста был мотоциклист через 10 мин после своего выезда? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1161 54

Сначала найдём, за сколько времени велосипедист проехал первые $$9$$ км:

$$ 9 : 15 = 0{,}6 \text{ ч} $$

Мотоциклист и велосипедист прибыли одновременно, значит велосипедист затратил на весь путь на $$0{,}3$$ ч больше:

$$ 0{,}6 + 0{,}3 = 0{,}9 \text{ ч} $$

Тогда расстояние от деревни до станции равно:

$$ 15 \cdot 0{,}9 = 13{,}5 \text{ км} $$

Скорость мотоциклиста:

$$ 13{,}5 : 0{,}3 = 45 \text{ км/ч} $$

За $$10$$ мин мотоциклист проехал:

$$ 10 \text{ мин} = \frac{1}{6} \text{ ч} $$

$$ 45 \cdot \frac{1}{6} = 7{,}5 \text{ км} $$

За это же время велосипедист проехал:

$$ 15 \cdot \frac{1}{6} = 2{,}5 \text{ км} $$

Так как сначала велосипедист был впереди на $$9$$ км, то через $$10$$ мин расстояние между ними стало:

$$ (9 + 2{,}5) — 7{,}5 = 4 \text{ км} $$

Ответ

1) $$45$$ км/ч; 2) $$13{,}5$$ км; 3) $$54$$ мин; 4) $$4$$ км.