Упр.1153 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Сумма квадрата числа а и куба числа b (а = 3/4, b = 1/2).
2) Квадрат разности числа х и удвоенного числа у (х = 4 1/3, у = 1 3/4).
3) Частное суммы чисел m и n и их разности (m = 1 1/6, n = 1/3).

Подробный ответ

1) Сумма квадрата числа $$a$$ и куба числа $$b$$:

$$a^2+b^3$$

При $$a=\frac{3}{4}$$, $$b=\frac{1}{2}$$:

$$ a^2+b^3=\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{9}{16}+\frac{1}{8}=\frac{9}{16}+\frac{2}{16}=\frac{11}{16} $$

2) Квадрат разности числа $$x$$ и удвоенного числа $$y$$:

$$\left(x-2y\right)^2$$

При $$x=4\frac{1}{3}$$, $$y=1\frac{3}{4}$$:

$$ \left(x-2y\right)^2=\left(4\frac{1}{3}-2\cdot 1\frac{3}{4}\right)^2 =\left(4\frac{1}{3}-3\frac{1}{2}\right)^2 $$

$$ 4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}, \quad 3\frac{1}{2}=\frac{7}{2} $$

$$ \left(\frac{13}{3}-\frac{7}{2}\right)^2 =\left(\frac{26}{6}-\frac{21}{6}\right)^2 =\left(\frac{5}{6}\right)^2 =\frac{25}{36} $$

3) Частное суммы чисел $$m$$ и $$n$$ и их разности:

$$\frac{m+n}{m-n}$$

При $$m=1\frac{1}{6}$$, $$n=\frac{1}{3}$$:

$$ \frac{m+n}{m-n} = \frac{1\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}{1\frac{1}{6}-\frac{1}{3}} = \frac{\frac{7}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{7}{6}-\frac{2}{6}} = \frac{\frac{9}{6}}{\frac{5}{6}} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} $$