Упр.1145 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Докажи, что сумма $$82n + 1723 \cdot 901$$, где $$n \in \mathbb{N}$$, является числом нечётным.

Число $$82n$$ чётное при любом натуральном $$n$$, так как $$82$$ — чётное число.

Числа $$1723$$ и $$901$$ нечётные, значит их произведение тоже нечётное:

$$1723 \cdot 901$$ — нечётное число.

Тогда сумма чётного и нечётного чисел является нечётным числом:

$$82n + 1723 \cdot 901$$ — нечётное число.

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$82n + 1723 \cdot 901$$ — нечётное число.