Упр.114 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

((20 844 : 18 — 3384 : 36) · 205 — (255 — 48)^2 + 24 729]/[240 · 609 + 720 · [114 240 : (266 000 : 4750) — 1531] — 1027 : 13 · 160] = 2/5.

Найдём значение числителя:

$$ (20\,844 : 18 — 3\,384 : 36)\cdot 205 — (255 — 48)^2 + 24\,729 $$
$$ 20\,844 : 18 = 1\,158,\quad 3\,384 : 36 = 94,\quad 255 — 48 = 207 $$
$$ 207^2 = 42\,849,\quad 1\,158 — 94 = 1\,064 $$
$$ 1\,064 \cdot 205 = 218\,120 $$
$$ 218\,120 — 42\,849 + 24\,729 = 175\,271 + 24\,729 = 200\,000 $$

Теперь найдём значение знаменателя:

$$ 240\cdot 609 + 720\cdot \left[114\,240 : (266\,000 : 4\,750) — 1\,531\right] — 1\,027 : 13 \cdot 160 $$
$$ 266\,000 : 4\,750 = 56,\quad 114\,240 : 56 = 2\,040 $$
$$ 2\,040 — 1\,531 = 509,\quad 240\cdot 609 = 146\,160 $$
$$ 720\cdot 509 = 366\,480,\quad 1\,027 : 13 = 79,\quad 79\cdot 160 = 12\,640 $$
$$ 146\,160 + 366\,480 — 12\,640 = 512\,640 — 12\,640 = 500\,000 $$

Тогда:

$$ \frac{200\,000}{500\,000}=\frac{2}{5} $$

Следовательно, равенство верно.

Ответ

$$ \frac{2}{5} $$