Упр.1138 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Длина коробки равна $$a$$ дм, ширина составляет $$40\%$$ длины, а высота — $$125\%$$ длины. Коробку наполнили пшеничным зерном, $$1\ \text{дм}^3$$ которого весит $$0{,}8$$ кг. Сколько весит коробка с зерном, если пустая коробка весит $$1{,}4$$ кг? Составь выражение и найди его значение при $$a=5{,}7$$. Ответ округли с точностью до десятых.

Ширина коробки равна $$0{,}4a$$ дм, высота — $$1{,}25a$$ дм.

Найдём объём коробки:

$$a \cdot 0{,}4a \cdot 1{,}25a = 0{,}5a^3 \; (\text{дм}^3).$$

Так как 1 дм³ пшеничного зерна весит 0,8 кг, то масса зерна в коробке равна:

$$0{,}5a^3 \cdot 0{,}8 = 0{,}4a^3 \; (\text{кг}).$$

Тогда масса коробки с зерном:

$$0{,}4a^3 + 1{,}4 \; (\text{кг}).$$

При $$a = 5{,}7$$ получаем:

$$0{,}4 \cdot 5{,}7^3 + 1{,}4 = 0{,}4 \cdot 185{,}193 + 1{,}4 = 74{,}0772 + 1{,}4 = 75{,}4772.$$

Округляя до десятых, получаем $$75{,}5$$ кг.

Ответ

$$0{,}4a^3 + 1{,}4$$ кг; при $$a = 5{,}7$$ — $$75{,}5$$ кг.