Упр.1136 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 15 3/8 : (2 3/4 x + 5 5/6) — 1 1/2 = 3/4; 2) 3 1/3 — (4 1/5 x + x) : 5 4/7 = 8/15.

1) $$15\frac{3}{8} : \left(2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6}\right) — 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$$

Перенесём $$1\frac{1}{2}$$ вправо:

$$15\frac{3}{8} : \left(2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6}\right) = \frac{3}{4} + 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{3}{2} = \frac{9}{4}$$

Тогда

$$2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6} = 15\frac{3}{8} : \frac{9}{4}$$

$$15\frac{3}{8} = \frac{123}{8}, \qquad \frac{123}{8} : \frac{9}{4} = \frac{123}{8}\cdot\frac{4}{9} = \frac{41}{6} = 6\frac{5}{6}$$

Получаем:

$$2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6} = 6\frac{5}{6}$$

$$2\frac{3}{4}x = 6\frac{5}{6} — 5\frac{5}{6} = 1$$

$$x = 1 : 2\frac{3}{4} = 1 : \frac{11}{4} = \frac{4}{11}$$

2) $$3\frac{1}{3} — \left(4\frac{1}{5}x + x\right) : 5\frac{4}{7} = \frac{8}{15}$$

Перенесём дробь вправо:

$$\left(4\frac{1}{5}x + x\right) : 5\frac{4}{7} = 3\frac{1}{3} — \frac{8}{15}$$

$$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} = \frac{50}{15}, \qquad \frac{50}{15} — \frac{8}{15} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}$$

Тогда

$$\left(4\frac{1}{5}x + x\right) : 5\frac{4}{7} = 2\frac{4}{5}$$

$$4\frac{1}{5}x + x = 2\frac{4}{5}\cdot 5\frac{4}{7}$$

$$4\frac{1}{5}x + x = \frac{14}{5}\cdot\frac{39}{7} = \frac{2\cdot 39}{5} = \frac{78}{5}$$

С другой стороны,

$$4\frac{1}{5}x + x = 5\frac{1}{5}x = \frac{26}{5}x$$

Значит,

$$\frac{26}{5}x = \frac{78}{5}$$

$$x = \frac{78}{5} : \frac{26}{5} = \frac{78}{26} = 3$$

Ответ

1) $$x=\frac{4}{11}$$; 2) $$x=3$$.