Упр.1125 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 р. Сколько купил он того и другого по отдельности, если синее сукно стоило 5 р. за аршин, а чёрное — 3 р.?

Пусть купец купил $$x$$ аршин чёрного сукна. Тогда синего сукна он купил $$138-x$$ аршин.

За синее сукно он заплатил $$5(138-x)$$ р., а за чёрное — $$3x$$ р. По условию всего было уплачено $$540$$ р., значит:

$$5(138-x)+3x=540$$

$$690-5x+3x=540$$

$$690-540=5x-3x$$

$$150=2x$$

$$x=75$$

Значит, чёрного сукна купили $$75$$ аршин.

Тогда синего сукна купили:

$$138-75=63$$

Ответ

$$75$$ аршин чёрного сукна и $$63$$ аршина синего сукна.