Упр.1124 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1124. Вася и Петя, поссорившись, разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях. Через 5 минут Вася спохватился, повернул назад и, увеличив скорость, побежал догонять Петю. Во сколько раз увеличил скорость Вася, если он догнал Петю через 5 минут после того, как повернул назад?

Подробный ответ

Пусть сначала Вася и Петя бежали со скоростью $$x$$ м/мин.

За 5 минут они удалились друг от друга на

$$5 \cdot (x+x)=10x$$

метров.

Потом Вася повернул назад и за следующие 5 минут Петя пробежал ещё

$$5x$$

метров. Значит, за эти 5 минут Васе нужно было пробежать расстояние

$$10x+5x=15x.$$

Тогда новая скорость Васи равна

$$15x:5=3x.$$

Следовательно, Вася увеличил скорость в