Упр.1123 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Идёт корабль по морю, на нем мужеска полу и женска 120 человек. Найму дали 120 гривен. Мущины дали по 4 алтына, а женщины дали по 3 алтына с человека. Сколько мужеска полу было и женска порознь? (1 гривна равнялась 10 копейкам, а 1 алтын — 3 копейкам.)

Подробный ответ

Переведём все деньги в одну единицу измерения — алтыны. Так как $$1$$ гривна равна $$10$$ копейкам, а $$1$$ алтын равен $$3$$ копейкам, то

$$120 \cdot 10 = 1200 \text{ коп.},$$
$$1200 : 3 = 400 \text{ алтын.}$$

Пусть мужчин было $$x$$, тогда женщин было $$120 — x$$.

Тогда мужчины дали $$4x$$ алтын, а женщины — $$3(120 — x)$$ алтын. По условию, всего дали $$400$$ алтын, значит:

$$4x + 3(120 — x) = 400$$

Решим уравнение:

$$4x + 360 — 3x = 400$$
$$x + 360 = 400$$
$$x = 40$$

Значит, мужчин было $$40$$.

Тогда женщин было:

$$120 — 40 = 80$$