Упр.1115 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) На какое число надо разделить 3 5/9 , чтобы получить число в 2 раза большее, чем разность 4 1/12 и 2 3/4?

1) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда по условию

$$2\frac{4}{5}\cdot x=3\frac{1}{2}:0{,}35.$$

Преобразуем числа:

$$2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}, \qquad 3\frac{1}{2}=3{,}5.$$

Тогда

$$\frac{14}{5}\cdot x=3{,}5:0{,}35=10.$$

Находим $$x$$:

$$x=10:\frac{14}{5}=10\cdot\frac{5}{14}=\frac{25}{7}=3\frac{4}{7}.$$

2) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда

$$3\frac{5}{9}:x=2\cdot\left(4\frac{1}{12}-2\frac{3}{4}\right).$$

Вычислим разность:

$$4\frac{1}{12}-2\frac{3}{4}=4\frac{1}{12}-2\frac{9}{12}=2\frac{4}{12}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}.$$

Тогда

$$3\frac{5}{9}:x=2\cdot\frac{7}{3}=\frac{14}{3}.$$

Преобразуем левую часть:

$$3\frac{5}{9}=\frac{32}{9},$$

получаем

$$\frac{32}{9}:x=\frac{14}{3}.$$

Значит,

$$x=\frac{32}{9}:\frac{14}{3}=\frac{32}{9}\cdot\frac{3}{14}=\frac{16}{21}.$$

Ответ

1) $$3\frac{4}{7}$$; 2) $$\frac{16}{21}$$.