Упр.1113 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1113. Два поезда вышли одновременно в одном направлении с двух железнодорожных станций, расстояние между которыми 84 км. Через 1,5 ч расстояние между поездами сократилось до 58,8 км. Найди скорости поездов, если известно, что скорость одного из них составляет 79 % скорости другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1113 54

Подробный ответ

За 1,5 ч расстояние между поездами уменьшилось на

$$84-58{,}8=25{,}2\text{ км}.$$

Значит, скорость сближения поездов равна

$$25{,}2:1{,}5=16{,}8\text{ км/ч}.$$

Пусть скорость второго поезда, идущего позади, равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость первого поезда, идущего впереди, равна $$0{,}79x$$ км/ч.

Так как поезда движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей:

$$x-0{,}79x=16{,}8$$

$$0{,}21x=16{,}8$$

$$x=16{,}8:0{,}21=80.$$

Значит, скорость второго поезда равна $$80$$ км/ч, а скорость первого:

$$0{,}79\cdot 80=63{,}2.$$