Упр.1113 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Два поезда вышли одновременно в одном направлении с двух железнодорожных станций, расстояние между которыми $$84\ \text{км}$$. Через $$1{,}5\ \text{ч}$$ расстояние между поездами сократилось до $$58{,}8\ \text{км}$$. Найди скорости поездов, если известно, что скорость одного из них составляет $$79\%$$ скорости другого.

За 1,5 ч расстояние между поездами уменьшилось на

$$84-58{,}8=25{,}2\text{ км}.$$

Значит, скорость сближения поездов равна

$$25{,}2:1{,}5=16{,}8\text{ км/ч}.$$

Пусть скорость второго поезда, идущего позади, равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость первого поезда, идущего впереди, равна $$0{,}79x$$ км/ч.

Так как поезда движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей:

$$x-0{,}79x=16{,}8$$

$$0{,}21x=16{,}8$$

$$x=16{,}8:0{,}21=80.$$

Значит, скорость второго поезда равна $$80$$ км/ч, а скорость первого:

$$0{,}79\cdot 80=63{,}2.$$

Ответ

$$63{,}2\text{ км/ч}$$ и $$80\text{ км/ч}$$.