Упр.1112 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1112. Ширина прямоугольника составляет 40 % длины, а его периметр равен 68,6 см. Найди площадь этого прямоугольника и вырази её в квадратных дециметрах. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1112 54

Подробный ответ

Пусть длина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда ширина равна $$0{,}4x$$ см.

По условию периметр равен $$68{,}6$$ см, значит:

$$ 2(x+0{,}4x)=68{,}6 \\ 2\cdot 1{,}4x=68{,}6 \\ 2{,}8x=68{,}6 \\ x=68{,}6:2{,}8=24{,}5 $$

Значит, длина прямоугольника равна $$24{,}5$$ см.

Найдём ширину:

$$ 0{,}4\cdot 24{,}5=9{,}8 $$

Ширина равна $$9{,}8$$ см.

Теперь вычислим площадь:

$$ S=24{,}5\cdot 9{,}8=240{,}1 \text{ см}^2 $$

Переведём в квадратные дециметры:

$$ 240{,}1 \text{ см}^2=2{,}401 \text{ дм}^2 $$