Упр.1110 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1110. Из пункта А в пункт В одновременно по одной дороге отправились пешеход и велосипедист. Расстояние между пунктами А и В равно 24 км. Пешеход идет со скоростью 3,75 км/ч, что составляет 25 % скорости велосипедиста. Через сколько времени расстояние между ними станет равно 9 км? Какое при этом расстояние до пункта В останется проехать велосипедисту и пройти пешеходу? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1110 54

Скорость пешехода равна $$3{,}75$$ км/ч, а это составляет $$25\%$$ скорости велосипедиста. Значит, скорость велосипедиста:

$$ 3{,}75 : 0{,}25 = 15 \text{ км/ч} $$

Тогда скорость удаления равна:

$$ 15 — 3{,}75 = 11{,}25 \text{ км/ч} $$

Чтобы расстояние между ними стало равно $$9$$ км, нужно, чтобы оно уменьшилось на:

$$ 24 — 9 = 15 \text{ км} $$

Найдём время:

$$ 15 : 11{,}25 = \frac{1500}{1125} = \frac{4}{3} \text{ ч} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} $$

Теперь найдём, сколько останется до пункта $$B$$ велосипедисту и пешеходу через это время.

Велосипедист проедет:

$$ 15 \cdot \frac{4}{3} = 20 \text{ км} $$

Значит, ему останется:

$$ 24 — 20 = 4 \text{ км} $$

Пешеход пройдёт:

$$ 3{,}75 \cdot \frac{4}{3} = 5 \text{ км} $$

Значит, ему останется:

$$ 24 — 5 = 19 \text{ км} $$

Ответ

Через $$1$$ ч $$20$$ мин; велосипедисту останется $$4$$ км, пешеходу — $$19$$ км.