Упр.1096 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Какая фигура изображена на рисунке? Измерь её стороны, углы, диагонали и перечисли как можно больше её свойств.
2) Сколькими способами можно пройти из точки A в точку D? Перечисли все пути.
3) Сколько на рисунке прямых, острых, тупых углов? Назови все пары вертикальных и смежных углов.

1) На рисунке изображена равнобедренная трапеция.

Её свойства:

• $$AB = CD$$;
• $$BC \parallel AD$$;
• $$\angle A = \angle D,$$ $$\angle B = \angle C$$;
• диагонали равны: $$AC = BD$$;
• $$OB = OC,$$ $$OA = OD$$.

2) Из точки $$A$$ в точку $$D$$ можно пройти пятью способами:

• $$A \to D$$;
• $$A \to B \to O \to D$$;
• $$A \to B \to C \to D$$;
• $$A \to O \to D$$;
• $$A \to O \to C \to D$$.

3) На рисунке:

• два прямых угла: $$\angle ABD$$ и $$\angle ACD$$;
• десять острых углов: $$\angle BAD,$$ $$\angle BAC,$$ $$\angle CAD,$$ $$\angle ADC,$$ $$\angle ADB,$$ $$\angle BDC,$$ $$\angle AOB,$$ $$\angle COD,$$ $$\angle ACB,$$ $$\angle CBD$$;
• четыре тупых угла: $$\angle AOD,$$ $$\angle BOC,$$ $$\angle ABC,$$ $$\angle BCD$$.

Вертикальные углы:

• $$\angle AOD$$ и $$\angle BOC$$;
• $$\angle AOB$$ и $$\angle DOC$$.

Смежные углы:

• $$\angle AOB$$ и $$\angle BOC$$;
• $$\angle AOD$$ и $$\angle DOC$$;
• $$\angle AOB$$ и $$\angle AOD$$;
• $$\angle BOC$$ и $$\angle COD$$.

Ответ

1) Равнобедренная трапеция. 2) Пять способов. 3) Прямых углов — 2, острых — 10, тупых — 4.