Упр.1094 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Собака пытается догнать лисицу. Скорость собаки — 42 км/ч, а скорость лисицы — 37,5 км/ч. Сейчас между ними 750 м. На каком расстоянии друг от друга они будут через $$t$$ мин ($$t < t_{\text{встр.}}$$)? Запиши формулу зависимости расстояния $$d$$ м между собакой и лисицей от времени их движения $$t$$ мин и составь таблицу соответственных значений $$t$$ и $$d$$ для значений $$t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$ мин. Через сколько минут собака догонит лисицу?

Скорость сближения собаки и лисицы равна разности их скоростей:

$$42-37{,}5=4{,}5\ \text{км/ч}.$$

Переведём эту скорость в метры в минуту:

$$4{,}5\ \text{км/ч}=\frac{4{,}5\cdot 1000}{60}\ \text{м/мин}=75\ \text{м/мин}.$$

Значит, за $$t$$ минут расстояние между ними уменьшится на $$75t$$ м. Тогда

$$d=750-75t.$$

Составим таблицу значений:

Проверим, через сколько минут собака догонит лисицу. В этот момент расстояние станет равно нулю:

$$750-75t=0$$

$$75t=750$$

$$t=10.$$

Значит, собака догонит лисицу через 10 минут.

Ответ

$$d=750-75t$$; таблица: $$750, 675, 600, 525, 450, 375, 300$$; через 10 мин.