Упр.1090 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) A = (4 7/9 — 2 5/6) : 1 5/9 + 4/9 · 6 3/16,
B = (1 2/3 + 3 3/4) : 8 5/6 · (1 5/12 — 4/9) : 2 1/3 · 24;
2) A = 2 1/6 + (3 2/5 — 1 3/4) · 1 2/3 + 3/14 : 2 4/7;
B = (2 4/9 : 2 + 1 7/36 · 4) · 1/3 : (2 1/6 — 1 2/3).

Подробный ответ

1) Найдём значения чисел $$A$$ и $$B$$.

$$ A=(4\tfrac{7}{9}-2\tfrac{5}{6}):1\tfrac{5}{9}+4\tfrac{4}{9}\cdot 6\tfrac{3}{16} $$
$$ 4\tfrac{7}{9}=\tfrac{43}{9},\quad 2\tfrac{5}{6}=\tfrac{17}{6},\quad 1\tfrac{5}{9}=\tfrac{14}{9},\quad 4\tfrac{4}{9}=\tfrac{40}{9},\quad 6\tfrac{3}{16}=\tfrac{99}{16} $$
$$ A=\left(\tfrac{43}{9}-\tfrac{17}{6}\right):\tfrac{14}{9}+\tfrac{40}{9}\cdot\tfrac{99}{16} $$
$$ A=\left(\tfrac{86}{18}-\tfrac{51}{18}\right)\cdot\tfrac{9}{14}+\tfrac{40}{9}\cdot\tfrac{99}{16} $$
$$ A=\tfrac{35}{18}\cdot\tfrac{9}{14}+\tfrac{40}{9}\cdot\tfrac{99}{16} $$
$$ A=\tfrac{5}{4}+\tfrac{55}{2}=4 $$

$$ B=(1\tfrac{2}{3}+3\tfrac{3}{4}):8\tfrac{5}{6}\cdot\left(1\tfrac{5}{12}-\tfrac{4}{9}\right):2\tfrac{1}{3}\cdot 24 $$
$$ 1\tfrac{2}{3}=\tfrac{5}{3},\quad 3\tfrac{3}{4}=\tfrac{15}{4},\quad 8\tfrac{5}{6}=\tfrac{53}{6},\quad 1\tfrac{5}{12}=\tfrac{17}{12},\quad 2\tfrac{1}{3}=\tfrac{7}{3} $$
$$ B=\left(\tfrac{5}{3}+\tfrac{15}{4}\right):\tfrac{53}{6}\cdot\left(\tfrac{17}{12}-\tfrac{4}{9}\right):\tfrac{7}{3}\cdot 24 $$
$$ B=\tfrac{35}{12}:\tfrac{53}{6}\cdot\tfrac{35}{36}:\tfrac{7}{3}\cdot 24 $$
$$ B=\tfrac{35}{12}\cdot\tfrac{6}{53}\cdot\tfrac{35}{36}\cdot\tfrac{3}{7}\cdot 24=5 $$

Теперь найдём, какую часть число $$A$$ составляет от числа $$B$$:

$$ \frac{A}{B}=\frac{4}{5} $$

В процентах это:

$$ \frac{4}{5}\cdot 100\% = 80\% $$