Упр.109 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 36 · (7218 — 683) — 80 · 312 и 9085 · 28 : 10 + 260;
2) 730 005 — 7002 · 54 и 20 810 · (62 + 985 · 4 — 16 · 249).
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
— действия, записанные в скобках;
— умножение и деление;
— сложение и вычитание.
1) 36•(7 218-683)-80•312 и 9 085•28:10+260
Найдём значение первого выражения.
36•(7 218-683)-80•312=36•6 535-80•312=235 260-80•312=235 260-24 960=210 300
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 7 218-683.
Вычитаем единицы: 8-3=5. Пишу 5 под единицами.
Вычитаем десятки: из 1 десятка нельзя вычесть 8 десятков, поэтому возьмём из 2 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+1=11. Вычтем: 11-8=3. Пишем 3 под десятками.
Вычитаем сотни: было 2 сот., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 сот., осталась 1 сотня. Из 1 сотни нельзя вычесть 6 сотен, поэтому возьмём из 7 тысяч 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+1=11.
Вычтем: 11-6=5. Пишем 5 под сотнями.
Было 7 тысяч, но после того, как при вычитании сотен заняли 1 тысячу, осталось 6 тысяч. Спускаем в ответ 6 тысяч.
Читаем ответ: 6 535.
Пишу: 6 535•36.
Умножу первый множитель на число единиц: 6 535•6=39 210.
Получу первое неполное произведение: 39 210.
Умножу первый множитель на число десятков:
6 535•3=19 605.
Получу второе неполное произведение: 19 605 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 235 260. Это произведение чисел 6 535 и 36.
312•80=312•8•10=(300+10+2)•8•10=(300•8+10•8+2•8)•10=(2 400+80+16)•10=(2 400+96)•10=2 496•10=24 960
Найдём значение второго выражения.
9 085•28:10+260=254 380:10+260=254 380:10+260=25 438+260=25 698
Пишу: 9 085•28.
Умножу первый множитель на число единиц: 9 085•8=72 680.
Получу первое неполное произведение: 72 680.
Умножу первый множитель на число десятков:
9 085•2=18 170.
Получу второе неполное произведение: 18 170 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 254 380. Это произведение чисел 9 085 и 28.
Сравним полученные значения выражений: 210 300 > 25 698.
Значит, и
36•(7 218-683)-80•312 > 9 085•28:10+260
2) 730 005-7 002•54 и 20 810•(62+985•4-16•249)
Найдём значение первого выражения.
730 005-7 002•54=730 005-378 108=351 897
Пишу: 7 002•54.
Умножу первый множитель на число единиц: 7 002•4=28 008.
Получу первое неполное произведение: 28 008.
Умножу первый множитель на число десятков:
7 002•5=35 010.
Получу второе неполное произведение: 35 010 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 378 108. Это произведение чисел 7 002 и 54.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):
730 005-378 108.
Вычитаем единицы: из 5 ед. нельзя вычесть 8 ед., занять из 0 дес., 0 сот. или 0 ед. тыс. нельзя, поэтому возьмём из 3 дес. тыс. 1 дес. тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+5=15.
Вычтем: 15-8=7. Пишу 7 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-1=8. Пишем 8 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-8=1. Пишу 1 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 3 дес. тыс., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес. тыс., осталось 2 дес. тыс. Из 2 дес. тысяч нельзя вычесть 7 десятков тысяч, поэтому возьмём из 7 сотен тысяч 1 сотню тысяч, то есть 10 десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+2=12.
Вычтем: 12-7=5. Пишем 5 под десятками тысяч.
Вычитаем сотни тысяч: было 7 сот. тыс., но после того, как при вычитании дес. тыс. заняли 1 сот. тысяч, осталось 6 сотен тысяч.
Вычтем: 6-3=3. Пишем 3 под сотнями тысяч.
Читаем ответ: 351 897.
Найдём значение второго выражения.
20 810•(62+985•4-16•249)= 20 810•(62+3 940-16•249)=20 810•(62+3 940-3 984)=20 810•(4 002-3 984)=20 810•18=374 580
985•4=(900+80+5)•4=900•4+80•4+5•4=3 600+320+20=3 920+20=3 940
Пишу: 249•16.
Умножу первый множитель на число единиц: 249•6=1 494.
Получу первое неполное произведение: 1 494.
Умножу первый множитель на число десятков: 249•1=249.
Получу второе неполное произведение: 249 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 3 984. Это произведение чисел 249 и 16.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 4 002-3 984.
Вычитаем единицы: из 2 ед. нельзя вычесть 4 ед., занять из 0 дес. или 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 4 тыс. 1 тыс., то есть 10 сот. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+2=12.
Вычтем: 12-4=8. Пишу 8 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-8=1. Пишем 1 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-9=0.
Вычитаем тысячи: было 4 тысячи, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 3 тысячи.
Вычтем: 3-3=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 18.
Пишу: 20 810•18.
Умножу первый множитель на число единиц:
20 810•8=166 480.
Получу первое неполное произведение: 166 480.
Умножу первый множитель на число десятков:
20 810•1=20 810.
Получу второе неполное произведение: 20 810 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 374 580. Это произведение чисел 20 810 и 18.
Сравним полученные значения выражений: 351 897 < 374 580. Значит, и 730 005-7 002•54 < 20 810•(62+985•4-16•249).

Подробный ответ

1) Найдём значения выражений.

$$ 36 \cdot (7218 — 683) — 80 \cdot 312 $$
$$ 7218 — 683 = 6535 $$
$$ 36 \cdot 6535 = 235260 $$
$$ 80 \cdot 312 = 24960 $$
$$ 235260 — 24960 = 210300 $$

$$ 9085 \cdot 28 : 10 + 260 $$
$$ 9085 \cdot 28 = 254380 $$
$$ 254380 : 10 = 25438 $$
$$ 25438 + 260 = 25698 $$

Сравниваем: $$210300 > 25698$$. Значит,

$$ 36 \cdot (7218 — 683) — 80 \cdot 312 > 9085 \cdot 28 : 10 + 260 $$

2) Найдём значения выражений.

$$ 730005 — 7002 \cdot 54 $$
$$ 7002 \cdot 54 = 378108 $$
$$ 730005 — 378108 = 351897 $$

$$ 20810 \cdot (62 + 985 \cdot 4 — 16 \cdot 249) $$
$$ 985 \cdot 4 = 3940 $$
$$ 16 \cdot 249 = 3984 $$
$$ 62 + 3940 — 3984 = 18 $$
$$ 20810 \cdot 18 = 374580 $$

Сравниваем: $$351897 < 374580$$. Значит,

$$ 730005 — 7002 \cdot 54 < 20810 \cdot (62 + 985 \cdot 4 — 16 \cdot 249) $$