Упр.1089 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 0,101001000100001000001…;
б) 0,123456789101112131415…?

Периодическая дробь — это бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, периодически повторяется одна и та же группа цифр.

Рассмотрим данные дроби.

а) $$0,101001000100001000001\ldots$$

Здесь между единицами каждый раз увеличивается число нулей: сначала 1 ноль, потом 2, затем 3, 4 и так далее. Одна и та же группа цифр не повторяется, значит, дробь не является периодической.

б) $$0,123456789101112131415\ldots$$

В этой записи подряд идут натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, … . Длина и состав следующих цифр постоянно меняются, поэтому повторяющегося периода нет. Значит, эта дробь тоже не является периодической.

Ответ

а) не является периодической; б) не является периодической.