Упр.1086 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Выпиши множество дробей с числителем $$1$$, которые можно привести к знаменателю $$10$$, и множество дробей с числителем $$1$$, которые можно привести к знаменателю $$100$$. Найди пересечение и объединение этих множеств. Что ты замечаешь?

Пусть A — множество дробей с числителем 1, которые можно привести к знаменателю 10. Это дроби, знаменатель которых является делителем числа 10:

$$A=\left\{\frac12,\frac15\right\}.$$

Пусть B — множество дробей с числителем 1, которые можно привести к знаменателю 100. Это дроби, знаменатель которых является делителем числа 100:

$$B=\left\{\frac12,\frac14,\frac15,\frac1{10},\frac1{20},\frac1{25},\frac1{50}\right\}.$$

Найдём пересечение и объединение этих множеств:

$$A\cap B=\left\{\frac12,\frac15\right\},$$

$$A\cup B=\left\{\frac12,\frac14,\frac15,\frac1{10},\frac1{20},\frac1{25},\frac1{50}\right\}.$$

Замечаем, что все дроби из множества A входят в множество B, то есть

$$A\subset B.$$

Значит, пересечение этих множеств равно множеству A, а объединение — множеству B.

Ответ

$$A=\left\{\frac12,\frac15\right\},\quad B=\left\{\frac12,\frac14,\frac15,\frac1{10},\frac1{20},\frac1{25},\frac1{50}\right\}.$$

$$A\cap B=\left\{\frac12,\frac15\right\},\quad A\cup B=\left\{\frac12,\frac14,\frac15,\frac1{10},\frac1{20},\frac1{25},\frac1{50}\right\}.$$

$$A\subset B.$$