Упр.1085 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1085. Приведи примеры дробей, которые можно привести к знаменателю 10, к знаменателю 100. В каком случае несократимую дробь p/q можно привести к знаменателю 100? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1085 54

К знаменателю 10 можно привести дроби, у которых в знаменателе после сокращения остаются только множители 2 и 5, так как $$10=2\cdot 5$$.

Например:

$$\frac12,\ \frac15,\ \frac35,\ \frac85$$

К знаменателю 100 можно привести дроби, у которых знаменатель после сокращения состоит только из множителей 2 и 5, потому что $$100=2^2\cdot 5^2$$.

Например:

$$\frac12,\ \frac15,\ \frac{3}{20},\ \frac{7}{25},\ \frac{9}{50}$$

Несократимую дробь $$\frac{p}{q}$$ можно привести к знаменателю 100 тогда и только тогда, когда в разложении числа $$q$$ на простые множители есть только числа 2 и 5, причём не более двух множителей 2 и не более двух множителей 5.

Ответ

К знаменателю 10 можно привести, например, $$\frac12,\ \frac15,\ \frac35,\ \frac85$$.

К знаменателю 100 можно привести, например, $$\frac12,\ \frac15,\ \frac{3}{20},\ \frac{7}{25},\ \frac{9}{50}$$.

Несократимую дробь $$\frac{p}{q}$$ можно привести к знаменателю 100, если в разложении $$q$$ на простые множители есть только $$2$$ и $$5$$, причём показатели степеней не больше $$2$$.