Упр.1082 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Пользуясь полученным равенством, найди приближённое значение:
а) длины окружности, радиус которой равен: 5 см; 16 дм; 40 м;
б) диаметра и радиуса окружности, длина которой равна: 12,56 дм; 1,57 м; 188,4 см.

1) Найдём значение дроби $$\frac{22}{7}$$ с точностью до сотых:

$$\frac{22}{7}=3,142857\ldots \approx 3,14.$$

Так как $$C$$ — длина окружности, а $$D$$ — её диаметр, то приближённо:

$$C \approx 3,14D.$$

2) Используем формулу $$C \approx 3,14D$$, а также связь между радиусом и диаметром: $$D=2R$$.

а)

Если $$R=5$$ см, то $$D=2\cdot 5=10$$ см, значит

$$C=3,14\cdot 10=31,4\text{ см}.$$

Если $$R=16$$ дм, то $$D=2\cdot 16=32$$ дм, значит

$$C=3,14\cdot 32=100,48\text{ дм}.$$

Если $$R=40$$ м, то $$D=2\cdot 40=80$$ м, значит

$$C=3,14\cdot 80=251,2\text{ м}.$$

б)

Если $$C=12,56$$ дм, то

$$D=12,56:3,14=4\text{ дм},$$

$$R=4:2=2\text{ дм}.$$

Если $$C=1,57$$ м, то

$$D=1,57:3,14=0,5\text{ м},$$

$$R=0,5:2=0,25\text{ м}.$$

Если $$C=188,4$$ см, то

$$D=188,4:3,14=60\text{ см},$$

$$R=60:2=30\text{ см}.$$

Ответ

$$\frac{22}{7}\approx 3,14,\quad C\approx 3,14D.$$

а) $$31,4$$ см; $$100,48$$ дм; $$251,2$$ м.

б) $$D=4$$ дм, $$R=2$$ дм; $$D=0,5$$ м, $$R=0,25$$ м; $$D=60$$ см, $$R=30$$ см.