Упр.1078 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 12,34 · 567,89 — 123,4 · 56,789;
2) 12,34 : 567,89 — 123,4 : 5678,9;
3) (12,34 · 567,89 — 1,234 · 5678,9) · (12,34 · 567,89 + 12340 · 0,56789);
4) (12,34 : 567,89 — 1,234 : 56,789) · (12,34 : 567,89 + 12340 : 0,56789).

1) $$12{,}34 \cdot 567{,}89 — 123{,}4 \cdot 56{,}789$$

Заметим, что $$123{,}4 = 12{,}34 \cdot 10$$, а $$56{,}789 = 567{,}89 : 10$$. Тогда

$$12{,}34 \cdot 567{,}89 — 123{,}4 \cdot 56{,}789 = 12{,}34 \cdot 567{,}89 — 12{,}34 \cdot 567{,}89 = 0.$$

2) $$12{,}34 : 567{,}89 — 123{,}4 : 5678{,}9$$

Так как $$123{,}4 = 12{,}34 \cdot 10$$ и $$5678{,}9 = 567{,}89 \cdot 10$$, получаем

$$12{,}34 : 567{,}89 — 123{,}4 : 5678{,}9 = 12{,}34 : 567{,}89 — 12{,}34 : 567{,}89 = 0.$$

3) $$\bigl(12{,}34 \cdot 567{,}89 — 1{,}234 \cdot 5678{,}9\bigr)\cdot \bigl(12{,}34 \cdot 567{,}89 + 12340 \cdot 0{,}56789\bigr)$$

Преобразуем слагаемые:

$$1{,}234 \cdot 5678{,}9 = (12{,}34 : 10)\cdot (567{,}89 \cdot 10) = 12{,}34 \cdot 567{,}89,$$

значит первая скобка равна $$0$$.

Тогда всё произведение равно

$$0 \cdot \bigl(12{,}34 \cdot 567{,}89 + 12340 \cdot 0{,}56789\bigr) = 0.$$

4) $$\bigl(12{,}34 : 567{,}89 — 1{,}234 : 56{,}789\bigr)\cdot \bigl(12{,}34 : 567{,}89 + 12340 : 0{,}56789\bigr)$$

Имеем

$$1{,}234 : 56{,}789 = (12{,}34 : 10) : (567{,}89 : 10) = 12{,}34 : 567{,}89,$$

поэтому первая скобка равна $$0$$.

Следовательно, всё выражение равно

$$0 \cdot \bigl(12{,}34 : 567{,}89 + 12340 : 0{,}56789\bigr) = 0.$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$0$$; 3) $$0$$; 4) $$0$$.