Упр.1067 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1067. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 51 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость первого велосипедиста равна 15,3 км/ч, что составляет 0,6 скорости второго велосипедиста. Через сколько времени после выезда расстояние между велосипедистами будет равно 22,44 км? (Рассмотреть два случая — момент времени до встречи и после встречи.)

Найдём скорость второго велосипедиста. Так как скорость первого составляет $$0{,}6$$ скорости второго, то

$$ 15{,}3 : 0{,}6 = 25{,}5 \text{ км/ч}. $$

Скорость сближения велосипедистов:

$$ 15{,}3 + 25{,}5 = 40{,}8 \text{ км/ч}. $$

1) До встречи. Тогда расстояние между велосипедистами уменьшается. Чтобы оно стало равным $$22{,}44$$ км, они должны вместе проехать

$$ 51 — 22{,}44 = 28{,}56 \text{ км}. $$

Время:

$$ 28{,}56 : 40{,}8 = 0{,}7 \text{ ч} = 42 \text{ мин}. $$

2) После встречи. Тогда расстояние между велосипедистами увеличивается. Чтобы расстояние стало $$22{,}44$$ км, они должны вместе пройти

$$ 51 + 22{,}44 = 73{,}44 \text{ км}. $$

Время:

$$ 73{,}44 : 40{,}8 = 1{,}8 \text{ ч} = 1 \text{ ч } 48 \text{ мин}. $$

Ответ

Через 42 мин; через 1 ч 48 мин.