Упр.1066 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1066. В 8 ч утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45,6 км/ч, а в 9 ч утра из того же пункта в том же направлении выехала легковая машина. Автобус, двигаясь без остановок, прибыл в пункт В в 14 ч, а легковая машина — в 13 ч 30 мин. На каком расстоянии от A машина догнала автобус? В котором часу это произошло? Какое расстояние было между машиной и автобусом за полчаса до встречи и через полчаса после встречи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/1066 54

Найдём расстояние между пунктами A и B:

$$45{,}6 \cdot (14 — 8) = 45{,}6 \cdot 6 = 273{,}6 \text{ км}.$$

Легковая машина приехала в 13 ч 30 мин, то есть через

$$13{,}5 — 9 = 4{,}5 \text{ ч}$$

после выезда. Тогда её скорость:

$$273{,}6 : 4{,}5 = 60{,}8 \text{ км/ч}.$$

Скорость сближения машины и автобуса:

$$60{,}8 — 45{,}6 = 15{,}2 \text{ км/ч}.$$

В момент выезда машины автобус уже был впереди на расстоянии:

$$45{,}6 \cdot (9 — 8) = 45{,}6 \text{ км}.$$

Значит, машина догнала автобус через

$$45{,}6 : 15{,}2 = 3 \text{ ч}$$

после своего выезда, то есть в

$$9 + 3 = 12 \text{ ч}.$$

Расстояние от пункта A до места встречи:

$$60{,}8 \cdot 3 = 182{,}4 \text{ км}.$$

За полчаса до встречи и через полчаса после встречи расстояние между машиной и автобусом было одинаковым:

$$15{,}2 \cdot 0{,}5 = 7{,}6 \text{ км}.$$

Ответ

Машина догнала автобус на расстоянии 182,4 км от пункта A, в 12 ч. За полчаса до встречи и через полчаса после встречи расстояние между ними было 7,6 км.