Упр.1037 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1037. Ваня, Коля и Петя играли в настольный теннис «навылет», то есть в каждой партии двое играют, а третий ждёт и в следующей партии замещает проигравшего (ничьих не бывает). В итоге оказалось, что Ваня сыграл 12 партий, а Коля — 25 партий. Сколько партий Коля отдыхал? Ответ объясни.

В игре «навылет» в каждой партии играют двое, а третий отдыхает. После каждой партии проигравший заменяется тем, кто отдыхал, значит, один и тот же игрок не может отдыхать подряд больше одной партии.

Если Ваня сыграл 12 партий, то между его партиями и по краям могло быть не больше 13 промежутков отдыха. Значит, всего партий было не больше $$12+13=25.$$

Но Коля сыграл 25 партий. Следовательно, всего было сыграно ровно 25 партий, и Коля участвовал в каждой из них.

Значит, Коля не отдыхал ни одной партии.

Ответ

Коля не отдыхал.