Упр.1036 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1036. Оле было дано пятизначное число. К этому числу она должна была прибавить 200 000 и полученную сумму умножить на 3. Вместо этого Оля приписала к этому числу цифру 2 и получила верный результат. Какое число было дано Оле?

Пусть Оле было дано пятизначное число $$x$$.

По условию она должна была сначала прибавить к нему $$200000$$, а затем полученную сумму умножить на $$3$$. Значит, верное действие можно записать так:

$$\left(x+200000\right)\cdot 3$$

Если к числу приписать цифру $$2$$, то получится число $$10x+2$$.

Составим уравнение:

$$\left(x+200000\right)\cdot 3=10x+2$$

Раскроем скобки:

$$3x+600000=10x+2$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$10x-3x=600000-2$$

$$7x=599998$$

$$x=599998:7$$

$$x=85714$$

Проверка:

$$\left(85714+200000\right)\cdot 3=285714\cdot 3=857142$$

Это число действительно получается при приписывании цифры $$2$$ к числу $$85714$$.

Ответ: $$85714$$.