Упр.1008 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

б) Произведение двух данных обыкновенных дробей, отличных от 0, а также одна из них могут быть представлены в виде конечных десятичных дробей. Всегда ли можно представить в виде конечной десятичной дроби другую дробь?

Подробный ответ

а) Нет, не всегда. Если произведение двух ненулевых обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби, это не означает, что каждая из этих дробей тоже конечная десятичная дробь.

Например,

$$\frac{1}{7}\cdot \frac{14}{1}=2.$$

Произведение равно целому числу, то есть конечной десятичной дроби, но дробь $$\frac{1}{7}$$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

б) Тоже нет, не всегда. Если произведение двух ненулевых дробей и одна из них являются конечными десятичными дробями, это не значит, что вторая дробь тоже конечная десятичная.

Например,

$$\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{6}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0{,}15.$$

Здесь $$\frac{9}{10}=0{,}9$$ и произведение $$0{,}15$$ — конечные десятичные дроби, а дробь $$\frac{1}{6}$$ не является конечной десятичной дробью.