Упр.1007 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

б) Сумма двух данных обыкновенных дробей, а также одна из них могут быть представлены в виде конечных десятичных дробей. Всегда ли можно представить в виде конечной десятичной другую дробь?

Подробный ответ

а) Нет, не всегда. Если сумма двух дробей может быть записана в виде конечной десятичной дроби, это ещё не значит, что каждая из этих дробей тоже конечная десятичная.

Например:

$$\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=1$$

Сумма равна $$1$$, то есть является конечной десятичной дробью. Но дроби $$\frac{1}{7}$$ и $$\frac{6}{7}$$ нельзя представить в виде конечных десятичных дробей.

б) Да, всегда. Если сумма двух дробей и одна из них записываются в виде конечных десятичных дробей, то другую дробь можно найти вычитанием:

$$\text{другая дробь}=\text{сумма}-\text{известная дробь}$$

Разность двух конечных десятичных дробей тоже является конечной десятичной дробью.

Значит, другую дробь тоже можно представить в виде конечной десятичной дроби.