Упр.1002 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 2/3a + a/9; 3) 5 — 3/d; 5) a/16c · 4bc/a^2; 7) 5x/42yz : x^2/6y;
2) 4/b^2 — 3/bc; 4) 3/n + k; 6) m/6n^2 · (2n); 8) d^3/9 : d^2.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2}{3a}+\frac{a}{9}=\frac{2\cdot 3+a\cdot a}{9a}=\frac{6+a^2}{9a}.$$

2) Общий знаменатель — $$b^2c$$:

$$\frac{4}{b^2}-\frac{3}{bc}=\frac{4c-3b}{b^2c}.$$

3) Запишем число $$5$$ в виде дроби со знаменателем $$d$$:

$$5-\frac{3}{d}=\frac{5d-3}{d}.$$

4) Приведём к общему знаменателю $$n$$:

$$\frac{3}{n}+k=\frac{3+kn}{n}.$$

5) Перемножим дроби и сократим:

$$\frac{a}{16c}\cdot \frac{4bc}{a^2}=\frac{a\cdot 4bc}{16c\cdot a^2}=\frac{1\cdot b}{4\cdot a}=\frac{b}{4a}.$$

6) Умножим дробь на $$2n$$:

$$\frac{m}{6n^2}\cdot (2n)=\frac{m\cdot 2n}{6n^2}=\frac{m\cdot 1}{3n}=\frac{m}{3n}.$$

7) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$$\frac{5x}{42yz}:\frac{x^2}{6y}=\frac{5x}{42yz}\cdot \frac{6y}{x^2}=\frac{5\cdot 1}{7zx}=\frac{5}{7xz}.$$

8) При делении на $$d^2$$ получаем:

$$\frac{d^3}{9}:d^2=\frac{d^3}{9\cdot d^2}=\frac{d}{9}.$$

Ответ

1) $$\frac{6+a^2}{9a}$$; 2) $$\frac{4c-3b}{b^2c}$$; 3) $$\frac{5d-3}{d}$$; 4) $$\frac{3+kn}{n}$$; 5) $$\frac{b}{4a}$$; 6) $$\frac{m}{3n}$$; 7) $$\frac{5}{7xz}$$; 8) $$\frac{d}{9}$$.