Упр.1001 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 1001. Переменные х и у связаны зависимостью: у = x(x + 9) — 8x. Составь таблицу соответственных значений х и у, если х = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Можно ли зависимость у от х выразить другой формулой? Как получить эту новую формулу с помощью преобразований?

Вычислим значение $$y$$ при каждом заданном значении $$x$$ по формуле $$y=x(x+9)-8x$$.

$$ \begin{array}{c|ccccccccccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline y & 0 & 2 & 6 & 12 & 20 & 30 & 42 & 56 & 72 & 90 & 110 \end{array} $$

Проверим, можно ли записать зависимость $$y$$ от $$x$$ другой формулой:

$$ y=x(x+9)-8x=x\cdot x+9x-8x=x^2+x=x(x+1). $$

Значит, зависимость можно выразить формулой $$y=x(x+1)$$.

Ответ

$$ \begin{array}{c|ccccccccccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline y & 0 & 2 & 6 & 12 & 20 & 30 & 42 & 56 & 72 & 90 & 110 \end{array} $$
Новая формула: $$y=x(x+1)$$.