Упр.1000 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
2) В рукописи 60 страниц. Запиши формулу зависимости времени t ч печатания рукописи от производительности w страниц в час. Составь таблицу соответственных значений w и t, если w = 3, 4, 5, 6, 10, 12 страниц в час.
3) Сравни формулу работы A = wt и формулу стоимости С = аn. Что в них общего и что различного? Приведи примеры других величин, связанных зависимостью а = bс.
1) Формула работы:
$$A=wt$$
Найдём неизвестные величины по этой формуле:
$$A=12\cdot 4=48$$
$$w=180:6=30$$
$$t=90:3=30$$
2) Для рукописи из 60 страниц:
$$t=\frac{A}{w}=\frac{60}{w}$$
Составим таблицу значений:
| $$w$$ | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$t$$ | 20 | 15 | 12 | 10 | 6 | 5 |
Проверим несколько значений:
$$t=60:3=20$$
$$t=60:4=15$$
$$t=60:5=12$$
$$t=60:6=10$$
$$t=60:10=6$$
$$t=60:12=5$$
3) Формулы $$A=wt$$ и $$C=an$$ похожи тем, что обе выражают произведение двух величин. В них одна величина равна произведению двух других.
Различие в том, что в формуле работы $$A=wt$$ величины обозначают работу, производительность и время, а в формуле стоимости $$C=an$$ — стоимость, цену и количество.
Другие величины, связанные зависимостью вида $$a=bc$$: пройденный путь $$s=vt$$, площадь прямоугольника $$S=ab$$.
Ответ
1) $$A=wt$$; $$48$$ страниц, $$30$$ дет./день, $$30$$ мин.
2) $$t=\frac{60}{w}$$; при $$w=3,4,5,6,10,12$$ получаем $$t=20,15,12,10,6,5$$.
3) Формулы $$A=wt$$ и $$C=an$$ имеют одинаковый вид: одна величина равна произведению двух других. Различаются смыслом величин. Примеры: $$s=vt$$, $$S=ab$$.
