Задание 4 Контрольная работа 13 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

1) Проверим измерения:

$$\angle SOK = 120^\circ,$$

$$\angle SOM = 90^\circ.$$

Тогда

$$\angle MOK = \angle SOK — \angle SOM = 120^\circ — 90^\circ = 30^\circ.$$

Ответ: $$\angle MOK = 30^\circ.$$

2) По рисунку:

$$\angle CDE = 36^\circ,$$

$$\angle KPS = 90^\circ,$$

$$\angle AOD = 126^\circ.$$

3) Решение:

1) Прямой угол $$\angle KDC = 90^\circ.$$

2) $$\angle KDE = \angle KDC : 9 \cdot 7 = 90 : 9 \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70^\circ.$$

3) $$\angle EDC = \angle KDC — \angle KDE = 90^\circ — 70^\circ = 20^\circ.$$

Ответ: $$\angle EDC = 20^\circ.$$

4) Пусть $$\angle FCN = x^\circ,$$ тогда $$\angle MCF = (3{,}5x)^\circ.$$

Развёрнутый угол $$MCN = 180^\circ.$$ Составим уравнение:

$$x + 3{,}5x = 180$$

$$4{,}5x = 180$$

$$x = 180 : 4{,}5 = 40.$$

Значит, $$\angle FCN = 40^\circ,$$ а

$$\angle MCF = 3{,}5 \cdot 40 = 140^\circ.$$

Ответ: $$\angle FCN = 40^\circ; \ \angle MCF = 140^\circ.$$

5) Решение 1:

$$\angle DAB = \angle DAC + \angle BAC = 120^\circ + 50^\circ = 170^\circ.$$

Ответ: $$\angle DAB = 170^\circ.$$

Решение 2:

$$\angle DAB = \angle DAC — \angle BAC = 120^\circ — 50^\circ = 70^\circ.$$

Ответ: $$\angle DAB = 70^\circ.$$