Задание 1 Контрольная работа 13 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

$$0{,}5^3+0{,}375=0{,}5\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5+0{,}375=0{,}25\cdot 0{,}5+0{,}375=0{,}125+0{,}375=0{,}5.$$

$$4^3-3{,}5^2=4\cdot 4\cdot 4-3{,}5\cdot 3{,}5=64-12{,}25=51{,}75.$$

$$0{,}9^3:0{,}09=0{,}9\cdot 0{,}9\cdot 0{,}9:0{,}09=0{,}81\cdot 0{,}9:0{,}09=0{,}729:0{,}09=8{,}1.$$

Ответ: $$0{,}5;\ 51{,}75;\ 8{,}1.$$

Ход решения

1) До реки туристы прошли:

$$6{,}6\cdot 0{,}8=5{,}28\ \text{(км)}.$$

2) По берегу реки они прошли:

$$9{,}06-5{,}28=3{,}78\ \text{(км)}.$$

3) Время движения по берегу:

$$3{,}78:4{,}2=0{,}9\ \text{(ч)}.$$

Ответ: $$0{,}9\ \text{ч}.$$

Ход решения

1) Ширина ящика:

$$3{,}5-1{,}5=2\ \text{(дм)}.$$

2) Высота ящика:

$$2\cdot 1{,}5=3\ \text{(дм)}.$$

3) Объём ящика:

$$3{,}5\cdot 2\cdot 3=7\cdot 3=21\ \text{(дм}^3\text{)}.$$

Ответ: $$21\ \text{дм}^3.$$

Ход решения

1) Площадь поверхности куба:

$$S=6a^2=6\cdot 20^2=6\cdot 400=2400\ \text{(см}^2\text{)}.$$

2) Объём куба:

$$V=a^3=20^3=20\cdot 20\cdot 20=400\cdot 20=8000\ \text{(см}^3\text{)}.$$

Ответ: $$2400\ \text{см}^2;\ 8000\ \text{см}^3.$$

Ход решения

Пусть было:

$$a$$ — длина параллелепипеда, $$b$$ — ширина, $$c$$ — высота, тогда его объём равен $$abc$$.

Стало:

$$3a,\quad 1{,}5b,\quad 2c.$$

Тогда новый объём:

$$3a\cdot 1{,}5b\cdot 2c=(3\cdot 1{,}5\cdot 2)\cdot abc=9abc.$$

Значит, объём прямоугольного параллелепипеда увеличится в 9 раз.

Ответ: в 9 раз.