Задание 341 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Пусть первое и второе числа равны $$x$$. Тогда третье число равно $$3{,}4x$$, а четвёртое — $$3{,}4x-0{,}4$$.

Составим уравнение по условию, что среднее арифметическое четырёх чисел равно $$5{,}02$$:

$$\frac{x+x+3{,}4x+(3{,}4x-0{,}4)}{4}=5{,}02$$

$$x+x+3{,}4x+3{,}4x-0{,}4=5{,}02\cdot 4$$

$$8{,}8x-0{,}4=20{,}08$$

$$8{,}8x=20{,}48$$

$$x=\frac{20{,}48}{8{,}8}=\frac{2048}{880}=\frac{128}{55}=2\frac{18}{55}$$

Значит, первое и второе числа равны $$2\frac{18}{55}$$.

Третье число:

$$3{,}4x=3{,}4\cdot \frac{128}{55}=\frac{34}{10}\cdot \frac{128}{55}=\frac{2176}{275}=7\frac{251}{275}$$

Четвёртое число:

$$3{,}4x-0{,}4=7\frac{251}{275}-\frac{4}{10}=7\frac{251}{275}-\frac{110}{275}=7\frac{141}{275}$$

Ответ: $$2\frac{18}{55},\ 2\frac{18}{55},\ 7\frac{251}{275},\ 7\frac{141}{275}$$.