Задание 332 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Пусть $$MN=x$$ см, тогда $$MK=1{,}5x$$ см, а $$NK=1{,}5x+0{,}5$$ см.

Периметр треугольника равен $$14{,}9$$ см, значит:

$$MN+MK+NK=14{,}9$$

$$x+1{,}5x+(1{,}5x+0{,}5)=14{,}9$$

$$4x+0{,}5=14{,}9$$

$$4x=14{,}9-0{,}5$$

$$4x=14{,}4$$

$$x=14{,}4:4=3{,}6$$

Тогда:

$$MN=3{,}6\text{ см}$$

$$MK=1{,}5\cdot 3{,}6=5{,}4\text{ см}$$

$$NK=5{,}4+0{,}5=5{,}9\text{ см}$$

Ответ: $$MN=3{,}6$$ см; $$MK=5{,}4$$ см; $$NK=5{,}9$$ см.