Задание 312 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Пусть ученица умножала число $$a$$ само на себя, тогда получался результат $$a^2$$.

Рассмотрим, какими цифрами могут оканчиваться квадраты чисел:

• если число $$a$$ оканчивается на $$0$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$0$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$1$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$1$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$2$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$4$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$3$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$9$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$4$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$6$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$5$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$5$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$6$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$6$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$7$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$9$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$8$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$4$$;
• если число $$a$$ оканчивается на $$9$$, то $$a^2$$ оканчивается на $$1$$.

Значит, при умножении двух одинаковых чисел ученица не могла получить в ответе число, оканчивающееся цифрой $$2$$.