Задание 173 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна $$24$$ см, ширина — $$8$$ см, высота — $$11$$ см.

Тогда:

$$24 : 3 = 8$$

— ширина параллелепипеда.

$$8 + 3 = 11$$

— высота параллелепипеда.

а)

$$l = 4 \cdot (a + b + c)$$

$$l = 4 \cdot (24 + 8 + 11) = 4 \cdot 43 = 172 \text{ см}$$

Сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна $$172$$ см.

б)

$$S = 2 \cdot (ab + ac + bc)$$

$$S = 2 \cdot (24 \cdot 8 + 24 \cdot 11 + 8 \cdot 11)$$

$$S = 2 \cdot (192 + 264 + 88) = 2 \cdot 544 = 1088 \text{ см}^2$$

Площадь поверхности параллелепипеда равна $$1088$$ см².

в)

$$V = a \cdot b \cdot c$$

$$V = 24 \cdot 8 \cdot 11 = 24 \cdot 88 = 2112 \text{ см}^3$$

Объём параллелепипеда равен $$2112$$ см³.

Ответ: а) $$172$$ см; б) $$1088$$ см²; в) $$2112$$ см³.