Задание 165 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь и периметр равны:

$$S=a^2,\quad P=4a.$$

Если каждую сторону увеличить в 3 раза, то новая сторона будет равна $$3a$$.

Тогда:

$$S_1=(3a)^2=9a^2,$$

$$P_1=4\cdot 3a=12a.$$

Сравним с первоначальными значениями:

$$\frac{S_1}{S}=\frac{9a^2}{a^2}=9,$$

$$\frac{P_1}{P}=\frac{12a}{4a}=3.$$

Значит, площадь увеличится в 9 раз, а периметр — в 3 раза.

Ответ: в 9 раз; в 3 раза.