Применим математику ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

А) Используя информацию о расстояниях между городами по маршруту, определите, какой из них короче. На сколько километров?
Б) Ильины решили ехать туда по маршруту 1, а возвращаться по маршруту 2. Сколько всего километров они проедут?
В) Часть маршрута 2 от Пустошки до Опочки проходит по трассе Е95 (Европейский маршрут 95). Какая доля этого маршрута проходит по трассе Е95?
2. Кассы музея-заповедника начинают работать в 10:00. Папа попросил дочерей подсчитать, в котором часу они должны выехать из Великих Лук, чтобы подъехать к открытию касс. Он сказал им, что среднюю скорость движения автомобиля по трассе можно считать примерно равной 80 км/ч.
3. В доме-музее «Михайловское» посетителям предлагают несколько вариантов посещения. Можно посетить дом-музей с экскурсией или без экскурсии, можно купить экскурсию по парку или по парку и по музею. В таблице дана стоимость билетов для каждого варианта.
Ильины выбрали посещение музея и парка с экскурсией. Какова стоимость посещения музея для семьи Ильиных?
4. Усадебный дом в Михайловском небольшой: «длиною 8 сажень и шириною 6 сажень», как написано в описи 1838 года.
1 сажень = 213,36 см
А) Выразите длину и ширину дома в метрах.
Б) Квадратная сажень — старорусская мера площади, имеющая в длину и ширину по одной сажени. Вычислите площадь дома в квадратных саженях и в квадратных метрах.
5. В музее-заповеднике «Пушкинские горы» три музея-усадьбы, связанные с именем Л.С. Пушкина: Михайловское, Тригорское и Петровское.
Посетители заповедника перемещаются между музеями, как и Пушкин, пешком. Оцените расстояние от Михайловского до Тригорского и от Михайловского до Петровского.
6. Во времена А. С. Пушкина расстояния между населёнными пунктами измеряли в вёрстах: 1 верста ? 1 066,8 м.
У здания музейной почты стоит верстовой столб, указывающий расстояние от Михайловского до Пскова (119 вёрст) и до Санкт-Петербурга (432 версты).
Выразите расстояние от Михайловского до Пскова и Санкт-Петербурга в километрах.
7. Путешественники передвигались по дорогам в каретах или на санях, запряженных лошадьми. Дорога до Пскова занимала примерно 10 ч. С какой скоростью перемещались путешественники во времена Пушкина?
8. Аня хочет купить сувениры своим друзьям. У неё есть 1200 рублей для покупки четырёх сувениров.
В таблице дана стоимость сувениров, которые ей понравились.
Какие варианты выбора сувениров есть у Ани с учётом имеющейся у неё суммы денег?

1.

Длина маршрута 1:

$$82+62+49=144+49=193\text{ км}$$

Длина маршрута 2:

$$71+26+38+30=97+68=165\text{ км}$$

Тогда маршрут 2 короче на

$$193-165=28\text{ км}$$

По маршруту 1 Ильины проедут $$193\text{ км}$$, по маршруту 2 — $$165\text{ км}$$, значит, всего:

$$193+165=358\text{ км}$$

Часть маршрута 2 от Пустошки до Опочки в условии указана с ошибкой, поэтому долю по этому фрагменту определить нельзя. Если имеется в виду участок маршрута 1 по трассе Е95, то его доля равна

$$\frac{62}{193}$$

2.

Время в пути по маршруту 1:

$$193:80=2{,}4125\text{ ч}\approx 2\text{ ч }30\text{ мин}$$

Значит, выехать нужно примерно за 2 часа 30 минут до открытия касс:

$$10\text{ ч }00\text{ мин}-2\text{ ч }30\text{ мин}=7\text{ ч }30\text{ мин}$$

3.

Для семьи из двух родителей и двух детей стоимость посещения музея и парка с экскурсией:

$$350\cdot 2+300+150=700+300+150=1150\text{ р.}$$

4.

Переведём длину и ширину дома в метры:

$$213{,}36\cdot 8=1706{,}88\text{ см}=17{,}0688\text{ м}$$

$$213{,}36\cdot 6=1280{,}16\text{ см}=12{,}8016\text{ м}$$

Площадь в квадратных саженях:

$$8\cdot 6=48\text{ кв. саженей}$$

Площадь в квадратных метрах:

$$17{,}0688\cdot 12{,}8016=218{,}50795008\text{ м}^2$$

5.

По карте расстояние от Михайловского до Тригорского — 7 см, а до Петровского — 6 см. При масштабе $$1\text{ см}=500\text{ м}$$ получаем:

$$500\cdot 7=3500\text{ м}=3\text{ км }500\text{ м}$$

$$500\cdot 6=3000\text{ м}=3\text{ км}$$

6.

Расстояние до Пскова:

$$1066{,}8\cdot 119=126949{,}2\text{ м}=126{,}9492\text{ км}$$

Расстояние до Санкт-Петербурга:

$$1066{,}8\cdot 432=460857{,}6\text{ м}=460{,}8576\text{ км}$$

7.

Скорость путешественников:

$$126{,}9492:10=12{,}69492\text{ км/ч}$$

8.

Проверим возможные наборы сувениров на сумму не более $$1200$$ рублей:

$$500+250+150+300=1200\text{ р.}$$

$$500+250+150+450=1350\text{ р.}$$

$$250+150+300+450=1150\text{ р.}$$

$$500+150+300+450=1400\text{ р.}$$

$$500+250+300+450=1500\text{ р.}$$

Значит, Аня может купить:

• колокольчик, ложку, набор открыток, кружку;
• ложку, набор открыток, кружку, ручку-перо.

Ответ

1) Маршрут 2 короче на 28 км; всего Ильины проедут 358 км; долю для маршрута 2 определить нельзя из-за ошибки в условии.

2) Примерно в 7 ч 30 мин.

3) 1150 р.

4) $$17{,}0688\text{ м}$$ и $$12{,}8016\text{ м}$$; $$48$$ кв. саженей; $$218{,}50795008\text{ м}^2$$.

5) $$3\text{ км }500\text{ м}$$ и $$3\text{ км}$$.

6) $$126{,}9492\text{ км}$$ и $$460{,}8576\text{ км}$$.

7) $$12{,}69492\text{ км/ч}$$.

8) Возможны два набора: колокольчик, ложка, набор открыток, кружка; ложка, набор открыток, кружка, ручка-перо.