Подведем итоги Глава 5 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Какой угол называют острым, а какой — тупым? Начертите острый угол $$AOB$$. Проведите луч $$OC$$ так, чтобы угол $$AOC$$ был прямым, угол $$COB$$ — тупым.
Что называют биссектрисой угла? Начертите тупой угол $$AOB$$. Измерьте и запишите его величину. Постройте биссектрису этого угла.
Острым, прямым или тупым является угол, величина которого равна $$120^\circ$$, $$45^\circ$$, $$90^\circ$$? Постройте эти углы с помощью транспортира.
Измерьте и запишите величины углов.
Найдите периметр треугольника, имеющего стороны $$2\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$$, $$3\ \text{см}$$, $$4\ \text{см}\ 7\ \text{мм}$$.
Начертите треугольник, один из углов которого равен $$100^\circ$$. Измерьте величину одного из острых углов.
Начертите произвольный выпуклый пятиугольник $$ABCDE$$ и проведите диагональ $$AD$$. Запишите, на какие многоугольники разбила пятиугольник эта диагональ. Выполните необходимые измерения и найдите периметр пятиугольника.

Подробный ответ

1. Острый угол — это угол, меньший $$90^\circ$$. Тупой угол — это угол, больший $$90^\circ$$.

По рисунку: $$\angle AOB$$ — острый, $$\angle AOC$$ — прямой, $$\angle COB$$ — тупой.

2. Биссектриса угла — это луч, который делит угол пополам.

Если $$\angle AOB = 140^\circ$$, то биссектриса делит его на два равных угла:

$$\angle AOP = \angle POB = 140^\circ : 2 = 70^\circ.$$

3. Определим вид углов:

$$120^\circ$$ — тупой угол;
$$45^\circ$$ — острый угол;
$$90^\circ$$ — прямой угол.

4. По рисунку:

$$\angle BAC = 70^\circ,$$

$$\angle LKM = 120^\circ.$$

5. Найдём периметр треугольника:

$$P = 2\text{ см }5\text{ мм} + 3\text{ см} + 4\text{ см }7\text{ мм}$$
$$P = 5\text{ см }5\text{ мм} + 4\text{ см }7\text{ мм}$$
$$P = 9\text{ см }12\text{ мм} = 10\text{ см }2\text{ мм}.$$

6. В треугольнике сумма углов равна $$180^\circ$$. Если один угол равен $$100^\circ$$, то два острых угла в сумме дают:

$$180^\circ — 100^\circ = 80^\circ.$$

По рисунку один из острых углов равен $$35^\circ$$, другой — $$45^\circ$$.

7. Диагональ $$AD$$ разбила пятиугольник $$ABCDE$$ на два многоугольника: $$ABCD$$ и $$ADE$$.

Периметр пятиугольника:

$$P_{ABCDE} = AB + BC + CD + DE + AE$$
$$P_{ABCDE} = 2\text{ см} + 2\text{ см }5\text{ мм} + 2\text{ см }5\text{ мм} + 1\text{ см }8\text{ мм} + 2\text{ см}$$
$$P_{ABCDE} = 4\text{ см }5\text{ мм} + 3\text{ см }13\text{ мм} + 2\text{ см}$$
$$P_{ABCDE} = 4\text{ см }5\text{ мм} + 4\text{ см }3\text{ мм} + 2\text{ см}$$
$$P_{ABCDE} = 8\text{ см }8\text{ мм} + 2\text{ см} = 10\text{ см }8\text{ мм}.$$

Ответ

1) $$\angle AOB$$ — острый, $$\angle AOC$$ — прямой, $$\angle COB$$ — тупой.
2) Биссектриса делит угол пополам; $$\angle AOP = \angle POB = 70^\circ$$.
3) $$120^\circ$$ — тупой, $$45^\circ$$ — острый, $$90^\circ$$ — прямой.
4) $$\angle BAC = 70^\circ,$$ $$\angle LKM = 120^\circ$$.
5) $$10\text{ см }2\text{ мм}$$.
6) $$35^\circ$$ и $$45^\circ$$.
7) $$ABCD$$ и $$ADE$$; $$P_{ABCDE} = 10\text{ см }8\text{ мм}$$.