Подведем итоги Глава 3 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

2) Как называются компоненты действия при сложении? при вычитании?
2. 1) Выполните действия:
а) 218 · 704; б) 5350 · 32; в) 4212 : 18; г) 2834 : 26.
2) Как называются компоненты действия при умножении? при делении?
3. 1) Расскажите, как найти неизвестное слагаемое; неизвестное уменьшаемое; неизвестное вычитаемое.
2) Найдите неизвестный компонент действия:
а) х + 118 = 245; б) 157 — а = 89; в) у — 26 = 93.
4. 1) Расскажите, как найти неизвестный множитель; неизвестное делимое; неизвестный делитель.
2) Найдите неизвестный компонент действия:
а) 42 · x = 546; б) а : 17 = 15; в) 54 : с = 3.
5. Запишите с помощью букв: свойства нуля при сложении и вычитании; свойства нуля и единицы при умножении и делении. Приведите примеры.
6. 1) Сформулируйте правила порядка действий для вычисления значения выражения без скобок; содержащего скобки.
2) Найдите значение выражения:
а) 627 — 46 · 12 + 118; б) 39 · (641 — 5720 : 13).
7. 1) Как называют выражение 5^4 и что оно означает?
2) Найдите значение выражения: а) 16^2; б) 40^3.
8. Укажите порядок действий в выражении и найдите его значение:
а) 3 · 10^4; б) (3 · 10)^3; в) (48 + 2)^2; г) 50 — 2^4.
9. Токарь и ученик изготовили 144 детали. Токарь работал 8 ч и изготовлял 12 деталей в час. Сколько деталей в час изготовлял ученик, если он работал 6 ч?
10. а) Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 54 км. Через какое время они встретятся, если скорость первого 12 км/ч, а второго 15 км/ч?
б) Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплывёт катер за 2 ч по течению реки? За 3 ч против течения реки?

1) Выполним действия:

$$567 + 6305 = 6872$$

$$2416 — 357 = 2059$$

Компоненты действия при сложении: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Компоненты действия при вычитании: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

2) Выполним действия:

$$218 \cdot 704 = 153472$$

$$5350 \cdot 32 = 171200$$

$$4212 : 18 = 234$$

$$2834 : 26 = 109$$

Компоненты действия при умножении: первый множитель, второй множитель, произведение.

Компоненты действия при делении: делимое, делитель, частное.

3) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

$$x + 118 = 245$$

$$x = 245 — 118$$

$$x = 127$$

$$157 — a = 89$$

$$a = 157 — 89$$

$$a = 68$$

$$y — 26 = 93$$

$$y = 93 + 26$$

$$y = 119$$

4) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

$$42 \cdot x = 546$$

$$x = 546 : 42$$

$$x = 13$$

$$a : 17 = 15$$

$$a = 15 \cdot 17$$

$$a = 255$$

$$54 : c = 3$$

$$c = 54 : 3$$

$$c = 18$$

5) Свойства нуля и единицы:

$$a + 0 = a,\quad 0 + a = a$$

$$a — 0 = a,\quad a — a = 0$$

$$a \cdot 0 = 0,\quad 0 \cdot a = 0$$

$$0 : a = 0,\quad a \cdot 1 = a,\quad 1 \cdot a = a$$

Примеры: $$15 + 0 = 15$$, $$37 — 0 = 37$$, $$58 — 58 = 0$$, $$7 \cdot 0 = 0$$, $$8 \cdot 1 = 8$$.

6) Если в выражении нет скобок, сначала выполняют умножение и деление, затем сложение и вычитание слева направо. Если есть скобки, сначала выполняют действия в скобках.

$$627 — 46 \cdot 12 + 118 = 627 — 552 + 118 = 75 + 118 = 193$$

$$39 \cdot (641 — 5720 : 13) = 39 \cdot (641 — 440) = 39 \cdot 201 = 7839$$

7) Выражение $$5^4$$ называется четвёртой степенью числа 5 и означает произведение четырёх множителей, каждый из которых равен 5.

$$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$$

$$16^2 = 16 \cdot 16 = 256$$

$$40^3 = 40 \cdot 40 \cdot 40 = 64000$$

8) Найдём значения выражений:

$$3 \cdot 10^4 = 3 \cdot 10000 = 30000$$

$$(3 \cdot 10)^3 = 30^3 = 30 \cdot 30 \cdot 30 = 27000$$

$$(48 + 2)^2 = 50^2 = 2500$$

$$50 — 2^4 = 50 — 16 = 34$$

9) Токарь за 8 ч изготовил:

$$8 \cdot 12 = 96$$

Ученик за 6 ч изготовил:

$$144 — 96 = 48$$

За 1 ч ученик изготовлял:

$$48 : 6 = 8$$

10) а) Скорость сближения велосипедистов:

$$12 + 15 = 27 \text{ км/ч}$$

Время до встречи:

$$54 : 27 = 2 \text{ ч}$$

б) Скорость катера по течению:

$$18 + 2 = 20 \text{ км/ч}$$

Скорость катера против течения:

$$18 — 2 = 16 \text{ км/ч}$$

За 2 ч по течению катер проплывёт:

$$20 \cdot 2 = 40 \text{ км}$$

За 3 ч против течения катер проплывёт:

$$16 \cdot 3 = 48 \text{ км}$$

Ответ

1) а) 6872; б) 2059.
2) а) 153472; б) 171200; в) 234; г) 109.
3) 127; 68; 119.
4) 13; 255; 18.
6) а) 193; б) 7839.
7) 625; 256; 64000.
8) 30000; 27000; 2500; 34.
9) 8 деталей.
10) а) через 2 ч; б) 40 км; 48 км.